Алгоритм

Алгоритмом называется последовательность действий, которые выполняются для достижения определенного результата за конечное число шагов. Алгоритм служит для решения типовых задач.

Алгоритм обладает следующими свойствами:

1) Понятность – это свойство, которое означает, что все команды должны быть понятны исполнителю.

2) Дискретность – свойство, означающее, что каждый алгоритм можно разделить на составные части, которые выполняются как отдельный алгоритм.

3) Массовость – это возможность применения алгоритма для решения однотипных задач.

4) Конечность – это особенность, заключающаяся в том, что результат выполнения алгоритма достигается за конечное число шагов.

5) Однозначность – черта, предполагающая, что действия алгоритма и порядок их выполнения должны быть истолкованы однозначно.

6) Результативность – это получение требуемого результата за конечное число шагов.

Для записи алгоритма используют блок-схему. Блок схема – это набор графических элементов (блоков), соединенных друг с другом стрелками, каждый блок обозначает определенное действие.

Вычислительные процессы, выполняемые на ЭВМ, можно разделить на три вида: линейные, разветвляющиеся, циклические. Соответственно различают три основных типа алгоритмов – линейный, разветвляющийся, циклический.

Линейным алгоритмом называется алгоритм, в котором все действия выполняются последовательно друг за другом. Например, для того чтобы отправить SMS, необходимо:

1) начало;

2) включить телефон;

3) выбрать команду «отправить SMS»;

4) написать текст сообщения;

5) ввести номер телефона абонента;

6) нажать кнопку отправить;

7) конец.

Любой алгоритм можно записать с помощью:

– словесно-формульной записи;

– псевдокода;

– блок-схемы;

– программы.

Линейные алгоритмы очень часто встречаются в математике.

Разветвляющийся алгоритм – это алгоритм, в котором выбирается одна или другая последовательность действий. В некоторых случаях требуется выполнить одни действия, в других случаях – другие действия. Например, если сегодня воскресенье, то занятий в университете не будет и можно пойти погулять, иначе нужно идти в класс.

В некоторых математических действиях необходимо выполнение специального условия, при которых это действие совершается. Для записи таких алгоритмов используют элемент блок-схемы «условие». Если условие выполняется, говорят «условие принимает значение – истина». Если условие не выполняется, можно сказать «условие принимает значение – ложь».

Циклический алгоритм – это алгоритм, в котором определенные действия повторяются несколько раз. Такие действия называются телом цикла. При повторяющихся действиях должно изменяться значение одной или нескольких переменных, такие переменные называются параметрами цикла. Если цикл повторяется бесконечное количество раз, то такая алгоритмическая ошибка называется зацикливанием.

Существует 3 типа цикла:

1) Цикл с параметром – цикл с заданным числом повторений. В таком цикле параметр изменяет свое значение от начального до конечного значения с определенным шагом. Если начальное значение параметра i = 0, конечное значение i = 20, а шаг h = 3, то количество повторений будет 7 (I = 0, 3, 6, 9, 12, 15, 18).

2) Цикл с предусловием начинается с проверки условия выхода из цикла. Если логическое выражение истинно, то выполняется тело цикла. В противном случае, т.е. если логическое выражение ложно, этот цикл прекращает свои действия.

3) Цикл с постусловием функционирует иначе, чем цикл с предусловием. Сначала выполняется один раз тело цикла, затем проверяется логическое выражение, определяющее условие выхода из цикла, если условие выхода истинно, то цикл с постусловием прекращает свою работу, в противном случае – происходит повторение тела цикла. В общем виде цикл с постусловием выглядит следующим образом. Цикл повторяется до тех пор, пока условие ложь.

Цикл с постусловием и цикл с предусловием взаимозаменяемые, но есть определенные отличия:

– в цикле с предусловием условие проверяется до тела цикла, в цикле с постусловием – после тела цикла;

– в цикле с постусловием тело цикла выполняется хотя бы один раз, в цикле с предусловием тело цикла может не выполниться ни разу;

– в цикле с предусловием проверяется условие продолжения цикла, в цикле с постусловием – условие выхода из цикла. [Толстяков, 2011]